Dieser Landpoststempel aus Gummi folgte auf den Landpoststempel, Rechteckstempel (2z), "24 Möhnsen über Schwarzenbek", der bis 30.12.1949 belegt ist. Dieser Stempeltyp wurde im Herzogtum Lauenburg 1950 eingeführt.
Die Postgebietsleitzahl wurde bereits im Oktober 1946 in "24a" geändert, die alten Stempel aber weiterverwendet.
Am 01.11.1960 wurde die Poststelle II dem Postamt Hamburg-Bergedorf 1 zugeordnet und erhielt einen neuen Landpoststempel, Rechteckstempel (2z), "24a Möhnsen über Hamburg-Bergedorf 1".